코딩 알고리즘 정렬 예제 모음

안녕하세요! 오늘은 정렬 알고리즘 중 하나인 합병 정렬(Merge Sort)에 대해 알아보려고 합니다. 코딩을 배우는 많은 분들이 정렬 알고리즘의 중요성을 잘 알고 계실 것이고, 다양한 방법들 중에서 합병 정렬은 특히 많이 사용되는 알고리즘입니다. 그럼 이제부터 합병 정렬의 개념과 어떻게 작동하는지 살펴보겠습니다.

합병 정렬(Merge Sort)란?

합병 정렬은 배열을 정렬하는 데 사용되는 알고리즘으로, 주어진 리스트를 두 개의 하위 리스트로 나눈 후 각각의 하위 리스트를 정렬한 뒤 다시 합치는 방식으로 작동합니다. 이 과정은 반복되어, 최종적으로 정렬된 리스트를 얻게 됩니다. 합병 정렬은 “분할 정복(Divide and Conquer)”이라는 기법을 활용하여 문제를 해결합니다.

합병 정렬의 작동 과정

합병 정렬의 작동 예를 들어 설명드리겠습니다. 예를 들어, 다음과 같은 리스트가 있다고 가정해 보겠습니다:

• 리스트: [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]

먼저, 이 리스트를 작은 조각으로 나누고, 각각을 정렬하는 과정을 시작합니다.

• 1. 리스트를 두 개의 하위 리스트로 나눕니다: [38, 27, 43]와 [3, 9, 82, 10]
• 2. 다시 각 하위 리스트를 나눕니다: [38, 27]와 [43], [3, 9]와 [82, 10]
• 3. [38, 27]을 나누면 [38]과 [27]이 됩니다. 이 또한 정렬할 수 있습니다.

이렇게 하여 모든 단위가 하나의 원소를 가지게 될 때까지 계속 나눕니다. 더 이상 나눌 수 없는 상태가 되면, 이제는 정렬하는 단계로 넘어갑니다.

정렬 및 병합 과정

각 리스트를 병합하면서 정렬하는 단계에서는 두 개의 하위 리스트를 비교하면서 더 작은 원소를 선택하여 새로운 리스트에 추가합니다. 예를 들어, [38]과 [27]을 비교하면, [27]이 더 작으므로 먼저 선택되고 새로운 리스트에 추가됩니다. 이 과정을 통해 전체 리스트가 정렬됩니다.

합병 정렬의 시간 복잡도

합병 정렬의 시간 복잡도는 O(N log N)입니다. 이는 분할과 병합의 두 단계를 포함합니다. 배열을 나누는 과정은 log N만큼의 깊이로 나누어지고, 이와 동시에 매 단계에서 N개의 요소를 비교해야 하기 때문입니다. 이러한 정수 관계는 합병 정렬이 매우 효율적인 알고리즘이라는 것을 보여줍니다.

합병 정렬의 특징

• 안정적인 정렬: 동일한 값의 원소는 원래의 상대적인 순서를 유지합니다.
• 재귀적 접근: 주로 재귀 함수를 통해 구현됩니다.
• 메모리 사용: 추가적인 공간이 필요하여 공간 복잡도는 O(N)입니다.

합병 정렬의 구현 예제

이제 Python을 이용해 합병 정렬을 직접 구현해보겠습니다. 다음은 합병 정렬을 구현한 코드입니다:

def merge_sort(arr):
  if len(arr) < 2: # 리스트의 크기가 2보다 작으면 그대로 반환
    return arr
  mid = len(arr) // 2 # 중간 인덱스 계산
  low_arr = merge_sort(arr[:mid]) # 왼쪽 하위 리스트 정렬
  high_arr = merge_sort(arr[mid:]) # 오른쪽 하위 리스트 정렬
  merged_arr = [] # 합병 결과를 담을 리스트
  l = h = 0 # 왼쪽과 오른쪽 리스트의 인덱스
  # 하위 리스트 병합
  while l < len(low_arr) and h < len(high_arr):
    if low_arr[l] < high_arr[h]:
      merged_arr.append(low_arr[l])
      l += 1
    else:
      merged_arr.append(high_arr[h])
      h += 1
  # 남아있는 원소 추가
  merged_arr.extend(low_arr[l:])
  merged_arr.extend(high_arr[h:])
  return merged_arr

정리 및 결론

합병 정렬은 효율적이고 안정적인 정렬 방법으로, 다양한 상황에서 유용하게 사용될 수 있습니다. 복잡한 데이터 구조를 처리할 때 특히 유용하며 다양한 언어로 쉽게 구현할 수 있다는 장점이 있습니다.

이 알고리즘을 익히고 활용하면 코딩 테스트나 실제 프로젝트에서도 큰 도움이 될 것입니다. 다음에는 다른 정렬 알고리즘인 퀵 정렬이나 삽입 정렬에 대해서도 알아보겠습니다. 자, 이제 여러분도 합병 정렬을 직접 구현해 보시고, 이 알고리즘의 장점들을 체험해 보시기 바랍니다!

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